Cách so sánh hai phân số – Toán lớp 5

Trong bài toán cách so sánh hai phân số, chúng ta cần nắm vững các quy tắc để có thể đưa ra câu trả lời chính xác. Hãy cùng tôi điểm qua những quy tắc cơ bản này nhé!

1. So sánh phân số cùng mẫu số

Trong trường hợp hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta dễ dàng so sánh bằng cách xem xét tử số của từng phân số.

• Nếu tử số của một phân số bé hơn, thì phân số đó nhỏ hơn.
  Ví dụ: $frac{2}{5}$ < $frac{3}{5}$
• Nếu tử số của một phân số lớn hơn, thì phân số đó lớn hơn.
  Ví dụ: $frac{2}{3}$ > $frac{1}{3}$
• Nếu tử số của hai phân số bằng nhau, thì hai phân số đó bằng nhau.
  Ví dụ: $frac{2}{5}$ = $frac{2}{5}$

2. So sánh phân số cùng tử số

Trong trường hợp hai phân số có cùng tử số, chúng ta dễ dàng so sánh bằng cách xem xét mẫu số của từng phân số.

• Nếu mẫu số của một phân số bé hơn, thì phân số đó lớn hơn.
  Ví dụ: $frac{2}{5}$ > $frac{2}{6}$
• Nếu mẫu số của một phân số lớn hơn, thì phân số đó nhỏ hơn.
  Ví dụ: $frac{5}{8}$ < $frac{5}{3}$
• Nếu mẫu số của hai phân số bằng nhau, thì hai phân số đó bằng nhau.
  Ví dụ: $frac{7}{9}$ = $frac{7}{9}$

3. So sánh phân số khác mẫu số

Trường hợp hai phân số khác mẫu số, chúng ta có một số cách tiếp cận khác nhau để so sánh chúng.

Cách 1: Quy đồng mẫu số và so sánh tử số

• Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số.
• Bước 2: So sánh tử số của hai phân số đã quy đồng.

Trong trường hợp hai phân số có cùng mẫu số, ta tiến hành so sánh tử số.

• Nếu tử số của một phân số nhỏ hơn, thì phân số đó nhỏ hơn.
• Nếu tử số của một phân số lớn hơn, thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ: So sánh hai phân số $frac{2}{5}$ và $frac{4}{7}$:

• Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số trên. Ta chọn mẫu số chung là 35 (5 * 7).
  $frac{2}{5}$ = $frac{2 times 7}{5 times 7}$ = $frac{14}{35}$
  $frac{4}{7}$ = $frac{4 times 5}{7 times 5}$ = $frac{20}{35}$
• Bước 2: So sánh hai phân số cùng mẫu số đã quy đồng. Vì 14 < 20, nên $frac{14}{35}$ < $frac{20}{35}$. Vậy $frac{2}{5}$ < $frac{4}{7}$.

Cách 2: Quy đồng tử số và so sánh mẫu số

• Bước 1: Quy đồng tử số bằng cách nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, và ngược lại.
• Bước 2: So sánh mẫu số của hai phân số đã quy đồng.

Trong trường hợp hai phân số có cùng tử số, ta tiến hành so sánh mẫu số.

• Nếu mẫu số của một phân số nhỏ hơn, thì phân số đó lớn hơn.
• Nếu mẫu số của một phân số lớn hơn, thì phân số đó nhỏ hơn.

Ví dụ: So sánh hai phân số $frac{1}{2}$ và $frac{2}{3}$:

• Lấy tử số và mẫu số của phân số $frac{1}{2}$ nhân tử số của phân số thứ hai:
  $frac{1}{2}$ = $frac{1 times 2}{2 times 2}$ = $frac{2}{4}$
• Lấy tử số và mẫu số của phân số $frac{2}{3}$ nhân tử số của phân số thứ nhất:
  $frac{2}{3}$ = $frac{2 times 1}{3 times 1}$ = $frac{2}{3}$
• So sánh hai phân số đã quy đồng. Vì 4 > 3, nên $frac{2}{4}$ < $frac{2}{3}$. Vậy $frac{1}{2}$ < $frac{2}{3}$.

Ngoài ra, còn rất nhiều cách so sánh khác tùy thuộc vào tính chất của hai phân số. Mỗi trường hợp cụ thể chúng ta có thể áp dụng một phương pháp so sánh phù hợp để đưa ra kết quả chính xác và hiệu quả.

• Xem thêm: Cách tách phân số đơn giản và ví dụ minh họa cụ thể

Hy vọng những cách so sánh trên sẽ giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức về cách so sánh hai phân số. Hãy cùng áp dụng những quy tắc này để giải quyết các bài toán trong sách giáo trình và thực tế nhé!

Nguồn: https://kienthuconline24h.com/