Cách tìm tập nghiệm S của bất phương trình và bài tập minh hoạ

Tập nghiệm của bất phương trình là một khái niệm quan trọng trong môn Toán lớp 10. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách tìm tập nghiệm của bất phương trình và giải một số bài tập ví dụ.

Tìm hiểu về tập nghiệm S và cách tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trước tiên, chúng ta cần hiểu định nghĩa của bất phương trình một ẩn. Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến x so sánh hai hàm số f(x) và g(x) trên trường số thực dưới một trong các dạng: f(x) < g(x), f(x) > g(x), f(x) ≥ g(x), f(x) ≤ g(x).

Giao của hai tập xác định của các hàm số f(x) và g(x) được gọi là tập xác định của bất phương trình.

Nếu với giá trị x = a, f(a) > 0 là bất đẳng thức đúng thì ta nói rằng a là nghiệm đúng của bất phương trình f(x) > 0. Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm hay lời giải của bất phương trình.

Ví dụ: Bất phương trình 4.x + 2 > 0 có nghiệm đúng với mọi số thực x > -0.5. Tập nghiệm của bất phương trình là { x ∈ R | x > -0.5 } = (0.5; )

Bài tập ví dụ về tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Bài tập tự rèn luyện

Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 – 4 > 0

A. S = (-2 ; 2)

B. S = (-∞ ; -2) ∪ (2; +∞)

C. S = (-∞ ; -2] ∪ [2; +∞)

D. S = (-∞ ; 0) ∪ (4; +∞)

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 – 4x + 4 > 0.

A. S = R

B. S = R{2}

C. S = (2; ∞)

D. S =R{-2}

Câu 3: Tập nghiệm S = (-4; 5) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. (x + 4)(x + 5) < 0

B. (x + 4)(5x – 25) ≥ 0

C. (x + 4)(x + 25) < 0

D. (x – 4)(x – 5) < 0

…

Trên đây là tài liệu về cách tìm tập nghiệm S của bất phương trình. Hy vọng với tài liệu này, các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức và áp dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Đừng quên xem thêm các kiến thức khác về bất phương trình trên website của Kiến thức online 24h nhé!