4 phương pháp chứng minh tứ giác đồng dạng cực đơn giản, dễ nhớ

Để giúp các bạn học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng, thầy Nguyễn Quyết Thắng sẽ hướng dẫn cách chứng minh tứ giác đồng dạng đơn giản, hiệu quả hơn. Những phương pháp này sẽ giúp các bạn đạt được điểm tối đa trong phần này.

Phương pháp 1: Cách chứng minh tứ giác đồng dạng bằng cách tính tổng hai góc đối bằng 180 độ

Phương pháp này bắt đầu từ chính định nghĩa của tứ giác nội tiếp (một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn). Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 độ, thì ta có thể kết luận tứ giác đó nội tiếp. Ví dụ, nếu góc BAD = góc BCD = 90 độ, thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BD.

Phương pháp 2: Góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện

Ở phương pháp này, chúng ta cần chứng minh rằng góc ngoài tại đỉnh A bằng góc C của tứ giác (góc A và góc C đối đỉnh), sau đó tứ giác ABCD có thể kết luận là tứ giác nội tiếp.

Phương pháp 3: Hai đỉnh cùng kề một cạnh, cùng nhìn cạnh đó dưới hai góc bằng nhau và bằng 90 độ

Phương pháp này áp dụng khi chúng ta biết rằng DAC = DBC = 90 độ. Từ đó, ta có thể kết luận tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn.

Phương pháp 4: Bốn đỉnh cách đều một điểm xác định

Nếu chúng ta biết một đường tròn tâm O có bán kính R, và bốn điểm A, B, C, D cách đều điểm O với khoảng cách bằng R, tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R.

Ngoài ra, khi làm bài chứng minh tứ giác nội tiếp, chúng ta cần lưu ý những điều sau:

• Nhận biết và chứng minh tứ giác đặc biệt như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân. Vì hình chữ nhật, hình vuông và hình thang cân đều nội tiếp đường tròn.
• Vẽ hình rõ ràng, dễ nhìn và đánh dấu các kí hiệu góc, đoạn thẳng bằng nhau một cách rõ ràng.
• Dựa vào giả thiết và kiến thức đã học để làm bài một cách hiệu quả.
• Không dùng những điều cần chứng minh để chứng minh lại chúng.

Bên cạnh kiến thức về tứ giác đồng dạng, bạn có thể tìm hiểu thêm về tam giác đồng dạng trong bài viết được chúng tôi gợi ý dưới đây nhé:

• Tổng hợp các trường hợp đồng dạng của tam giác chi tiết nhất

Sự thành công trong ôn thi lớp 10 của bạn chính là thành công của chúng tôi. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt được kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Để tìm hiểu thêm về cách chứng minh tứ giác đồng dạng và nhiều kiến thức bổ ích khác về Toán hình, hãy truy cập kienthuconline24h.com bạn nhé!