Cách tính diện tích tam giác vuông, đều, tam giác cân

Trong bất kì bài toán nào, công thức toán học là yếu tố quan trọng giúp chúng ta tìm ra đáp án nhanh chóng. Công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, tam giác cân chắc chắn đã quá quen thuộc với chúng ta. Tuy nhiên, đối với từng loại tam giác, chúng ta lại có những cách tính diện tích khác nhau. Hãy theo dõi bài viết sau để hiểu rõ hơn các công thức tam giác vuông nhé!

1. Cách tính diện tích tam giác

1.1 Công thức tính diện tích tam giác thường

Giống như các bài toán khác, bài toán tính diện tích tam giác cũng có những công thức mà chúng ta cần phải học. Khi đã biết công thức áp dụng, chúng ta có thể dễ dàng tính toán diện tích tam giác. Hiện nay, có rất nhiều công thức tính diện tích tam giác phổ biến.

Tuy nhiên, sẽ có những công thức tính diện tích tam giác khác nhau tùy thuộc vào các giả thiết của đề bài. Chúng ta cần xem đề bài để biết cách tính diện tích phù hợp. Cụ thể, công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, cân như sau:

1.2 Công thức diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và các góc trong tam giác đều bằng 60 độ. Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức sau: S = ½ A^2 sin 60° = A^2 * (3/4), trong đó A là cạnh của tam giác đều.

1.3 Công thức diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông. Cách tính diện tích tam giác vuông cũng rất đơn giản. Đó là trường hợp đặc biệt của cách tính diện tích tam giác thường khi biết 2 cạnh và góc giữa. Khi đó, sin 90° = 1 và diện tích tam giác vuông được tính như sau: S = ½ * ab, trong đó a và b là độ dài hai cạnh góc vuông.

1.4 Công thức diện tích tam giác cân

Tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, và có 1 cạnh đáy. Diện tích tam giác cân được tính bằng một nửa chiều cao nhân cạnh đáy tương ứng. Nếu tam giác cân là tam giác vuông cân, khi đó 2 cạnh góc vuông sẽ bằng nhau và diện tích tam giác vuông cân sẽ được tính bằng ½ * a^2, trong đó a là độ dài cạnh góc vuông cân.

2. Một số dạng toán tính diện tích tam giác

2.1 Cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Trong hệ tọa độ Oxyz, chúng ta cũng có công thức tính diện tích tam giác. Cách tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz là: S = ½ * [AB;AC], trong đó [AB;AC] được tính như sau:

Gọi tọa độ điểm A là A(a1, b1, c1); tọa độ điểm B là B(a2, b2, c2); tọa độ điểm C là C(a3, b3, c2). Theo đó, AB = (a2-a1, b2-b1, c2-c1); AC = (a3-a1, b3-b1, c3-c1). Từ đó ta có cách tính: [AB;AC] = ((b2-b1)(c3-c1) – (c2-c1)(b3-b1)) / ((c2-c1)(a3-a1) – (a2-a1)(c3-c1)); ((a2-a1)(c3-c1) – (c2-c1)(a3-a1)) / ((a2-a1)(b3-b1) – (b2-b1)(a3-a1)).

Sau đó chúng ta lấy hiệu của các biểu thức trên để có tọa độ gồm 3 điểm.

2.2 Tính diện tích khi biết cạnh đáy và chiều cao

Đối với giả thiết cho biết chiều cao và cạnh đáy, diện tích tam giác sẽ được tính bằng một nửa chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng chiếu lên. Đây là công thức tính diện tích tam giác thông thường mà chúng ta thường gặp nhất. Tuy nhiên, chúng ta cũng cần biết một số công thức tính diện tích nhanh để thuận tiện cho việc tính toán.

2.3 Tính diện tích tam giác phụ thuộc vào 2 cạnh và góc xen giữa

Nếu giả thiết cho 2 cạnh của tam giác và góc xen giữa, diện tích của tam giác cũng có thể được tính bằng công thức sau. Diện tích tam giác bằng một nửa tích 2 cạnh nhân với sin của góc xen giữa hai cạnh đó.

2.4 Giả thiết đề bài cho chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp

Trong trường hợp đề bài cho chu vi và bán kính đường tròn, chúng ta có thể tính diện tích tam giác này bằng cách lấy nửa chu vi tam giác nhân với bán kính đường tròn nội tiếp.

2.5 Diện tích tam giác theo độ dài 3 cạnh và bán kính đường tròn ngoại tiếp

Chúng ta cũng phải lưu ý công thức này khi giải bài tập. Diện tích tam giác sẽ được tính bằng tích độ dài của 3 cạnh, tất cả chia cho 4 lần bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác (4R).

Ngoài ra chúng ta còn có cách tính diện tích tam giác bằng công thức Hê – rông: SABC = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], trong đó a, b, c lần lượt là độ dài của 3 cạnh và p là nửa chu vi của tam giác.

Khi đã biết cách tính diện tích của tam giác, bạn có thể áp dụng để tính được cạnh của tam giác rất nhanh. Cùng tìm hiểu các công thức tính cạnh tam giác từ diện tích trong bài viết dưới này nhé:

• Tổng hợp cách tính cạnh tam giác đúng, chuẩn nhất

3. Một số dạng toán tính diện tích tam giác

Sau đây chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn những ví dụ về một số bài toán tính diện tích tam giác. Đồng thời là biện pháp áp dụng và tính toán dựa trên những công thức có thực để có thể đưa ra cho bạn một số ví dụ để có thể dễ hình dung tính toán.

3.1 Bài toán tính diện tích tam giác vuông

Giả thiết đề bài cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó có độ dài hai cạnh BA và CA lần lượt là 3 cm và 4 cm. Yêu cầu tính diện tích tam giác vuông ABC?

Theo công thức đã giới thiệu, diện tích vuông ABC sẽ được tính bằng ½ 3 4 = 6 cm². Chú ý nếu đề bài chỉ cho cạnh huyền và một cạnh góc vuông và yêu cầu tính cạnh còn lại, chúng ta có thể dễ dàng tìm cạnh còn lại từ công thức tính diện tích.

3.2 Bài toán tính diện tích tam giác đều

Bài toán cho tam giác ABC đều, độ dài các cạnh của tam giác là a = 3. Tính diện tích tam giác.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều, ta có SABC = 3² * (3/4) = 9/4 cm².

3.3 Bài toán tính diện tích trong hệ tọa độ Oxyz

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm D (1;2;1), E (2;-1;3), F (5;2;-3). Tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ.

Gọi vectơ DE = (1; -3; 2); DF = (4; 0; -4). Tính [DE;DF] = (10; 12; 13). SDEF = ½ * [DE;DF] = 413/2.

Như vậy, bài viết trên đã giúp bạn nắm thêm kiến thức về cách tính diện tích tam giác bao gồm cả công thức tính diện tích tam giác vuông, đều và tam giác cân. Mong rằng với những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ có thể học môn toán và đạt điểm cao nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để biết thêm nhiều điều bổ ích hơn nhé. Kienthuconline24h.com