Tổng hợp Các Công Thức Logarit Cơ Bản Toán 12

Khi bạn chơi một trò chơi, luật chơi là điều cần thiết để bạn có thể chiến thắng. Và trong toán học, luật chơi chính là những công thức và tư duy. Logarit là những công thức cơ bản mà bạn cần phải nắm vững trong quá trình học lớp 12 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tổng hợp các công thức Logarit để bạn có thể hiểu rõ hơn.

1. Logarit là gì?

Logarit là phép tính ngược với lũy thừa. Đó là phép tính Log được sử dụng để tìm ra số mũ trong một phương trình lũy thừa. Ví dụ, 2 mũ 3 bằng 8, vậy số 3 sẽ là log cơ số 2 của 8.

Để nhớ công thức này rất đơn giản, bạn chỉ cần nhớ cơ số sẽ vẫn là cơ số. Nếu a mũ t bằng b, thì t sẽ bằng log cơ số a của b. Cơ số a sẽ đóng vai trò không đổi trong phép tính.

2. Công thức logarit

Công thức Logarit bao gồm nhiều phần, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu từng phần một.

Công thức Logarit

Một số công thức lũy thừa

Trong quá trình học Logarit, để giải tốt phần Logarit, chúng ta cần nắm vững các công thức lũy thừa.

Công thức Logarit và các phép toán

Công thức phép đổi cơ số

Công thức tính đạo hàm Logarit

3. Một số dạng bài tập Logarit

Rút gọn biểu thức chứ Logarit

Bước 1: Sử dụng công thức chuyển đổi để biểu thức có cùng một cơ số.

Bước 2: Rút gọn các Logarit có cùng cơ số:

• Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.
• Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc → lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

Dạng 2: So sánh các biểu thức có chứa logarit tự nhiên.

Bước 1: Đơn giản các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng tính chất của logarit và logarit tự nhiên.

Bước 2: So sánh các biểu thức sau khi đơn giản, sử dụng một số tính chất của so sánh logarit.

Dạng 3: Biểu diễn một logarit hoặc rút gọn biểu thức có chứa logarit qua các logarit đã cho.

Bước 1: Tách biểu thức cần biểu diễn ra để xuất hiện các logarit đề bài cho bằng cách sử dụng các tính chất của logarit.

Bước 2: Thay các giá trị bài cho vào và rút gọn sử dụng thứ tự thực hiện phép tính:

• Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

Chúc bạn thành công!

Nguồn: https://kienthuconline24h.com/