Lý thuyết Hai mặt phẳng song song – Kết nối tri thức

Chào các bạn! Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về lý thuyết 2 mặt phẳng song song trong môn Toán. Đây là một chủ đề quan trọng và thú vị, hãy cùng tìm hiểu nhé!

Hai mặt phẳng song song

Hai mặt alpha và beta được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu của hai mặt phẳng song song là alpha // beta.

• Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng alpha và beta song song với nhau, thì một đường d cắt mặt phẳng alpha thì cũng cắt mặt phẳng beta và hai đường này song song với nhau.

Điều kiện và tính chất của hai mặt phẳng song song

• Nếu mặt phẳng alpha chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng beta, thì mặt phẳng alpha và beta song song với nhau.
• Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
• Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này, thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai đường cắt này song song với nhau.

Định lí Thalès trong không gian

Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

• (AB / A'B') = (BC / B'C') = (AC / A'C')

Hình lăng trụ và hình hộp

Cho hai mặt phẳng song song alpha và alpha'. Trên mặt phẳng alpha cho đa giác lồi A1A2...An. Qua các đỉnh A1, A2,..., An vẽ các đường thẳng song song và cắt mặt phẳng alpha' tại A1', A2',..., An'. Hình gồm hai đa giác A1A2...An và A1'A2'...An' và các tứ giác A1A1'A2'A2, A2A2'A3'A3,…, AnAn'A1'A1 được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là A1A2...An.A1'A2'...An'.

• Các điểm A1, A2,..., An và A1', A2',..., An' được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng A1A1', A2A2',..., AnAn' được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng A1A2, A2A3,..., AnA1 và A1'A2', A2'A3',..., An'A1' gọi là cạnh đáy của hình trụ.
• Hai đa giác A1A2...An và A1'A2'...An' được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
• Các tứ giác A1A1'A2'A2, A2A2'A3'A3,…, AnAn'A1'A1 gọi là các mặt bên của hình trụ.
• Hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có hai đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

Website của chúng tôi cung cấp nhiều kiến thức bổ ích khác nữa, hãy tham khảo và khám phá them nhé!

Đó là một số kiến thức cơ bản về lý thuyết hai mặt phẳng song song mà chúng ta cần biết. Hi vọng bài viết này đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Hãy tiếp tục học tập và khám phá những điều thú vị khác trong môn Toán nhé!