Cách tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng và vecto chỉ phương của mặt phẳng. Đây là những khái niệm quan trọng trong hình học và có vai trò quan trọng trong việc xác định phương trình và tính chất của các mặt phẳng.

1. Vecto pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian Oxyz

Đầu tiên, hãy cùng tìm hiểu về vecto pháp tuyến của mặt phẳng trong không gian Oxyz. Vecto pháp tuyến là một vecto vuông góc với mặt phẳng cho trước. Mỗi mặt phẳng sẽ có vô số vecto pháp tuyến, nhưng chúng luôn có cùng phương với nhau.

Nếu chúng ta biết vecto pháp tuyến và một điểm nằm trong mặt phẳng, chúng ta có thể xác định phương trình của mặt phẳng đó. Ngoài ra, vecto pháp tuyến cũng là vecto pháp tuyến của nhiều mặt phẳng khác, các mặt phẳng này song song với mặt phẳng ban đầu.

Ví dụ: Cho phương trình mặt phẳng (α): 2x + 3y – z + 5 = 0. Chúng ta chỉ cần chọn đáp án đúng khi nói về vecto chỉ phương của (α).

Lời giải: Dựa vào lý thuyết, vecto pháp tuyến của (α) là (2; 3; -1).

2. Vecto chỉ phương của mặt phẳng

Tiếp theo, hãy tìm hiểu về vecto chỉ phương của mặt phẳng. Vecto chỉ phương là một vecto song song hoặc nằm trong mặt phẳng cho trước. Mỗi mặt phẳng sẽ có vô số vecto chỉ phương. Các vecto chỉ phương này đồng thời vuông góc với vecto pháp tuyến của mặt phẳng.

Theo kiến thức tích có hướng, nếu chúng ta biết 2 vecto chỉ phương của mặt phẳng (hai vecto này không cùng phương), chúng ta có thể tìm được vecto pháp tuyến của mặt phẳng.

Ví dụ: Một mặt phẳng (Q) có cặp vecto chỉ phương lần lượt là (1; 2; -1) và (-1; 0; 1). Hãy tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q).

Lời giải: Dựa vào lý thuyết, vecto pháp tuyến của (Q) được tính bằng tích có hướng của 2 vecto chỉ phương đã cho. Kết quả là (2; 0; 2).

Trên đây là những chia sẻ về cách tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng và vecto chỉ phương của mặt phẳng. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chúng và áp dụng thành công trong quá trình học tập. Hãy tìm hiểu thêm những chủ đề thú vị khác tại website của chúng tôi.